Question

20．解不等式$\frac{x}{3}$＜1-$\frac{x-3}{6}$，并求出它的非负整数解．

Answer 1

分析 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可．

解答 解：去分母得：2x＜6-（x-3），
去括号，得2x＜6-x+3，
移项，得x+2x＜6+3，
合并同类项，得3x＜9，
系数化为1得：x＜3．
所以，非负整数解：0，1，2．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．