Question

学校组织若干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10、10、x、8，若这组数据的众数与平均数相等，则他们的中位数是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知，x可能是8或10或其它值，分别判断每种情况下，能否满足“数据的众数与平均数相等”，再进行取舍．
解答：解：当x=8时，众数应有两个，为10和8，而平均数只有一个，不满足“数据的众数与平均数相等”，故x=8舍去；
当x=10时，众数为10，而平均数=（10+10+10+8）÷4=9.5≠10，不满足“数据的众数与平均数相等”，故x=10舍去；
由上知，众数必10，故有（10+10+8+x）÷4=10
解得x=12．
数据从小到大排列为8，10，10，12，故中位数=（10+10）÷2=10．
故填10．
点评：本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．