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    12．已知方程x2+3x-2=0，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的各根的2倍．

    分析 设方程x2+3x-2=0分别为a和b，根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-2，再分别计算2a+2b和2a•2b的值，然后利用根与系数的关系写出以2a和2b为根的一元二次方程即可．

    解答 解：设方程x2+3x-2=0分别为a和b，则a+b=-3，ab=-2，
    所以2a+2b=2（a+b）=-6，
    2a•2b=4ab=-8，
    所以以2a和2b为根的一元二次方程可为x2-6x-8=0，
    即所求的方程为x2-6x-8=0．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了根与系数的关系．

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