如图①为一种平板电脑保护套的支架效果图.AM固定于平板电脑背面.与可活动的MB.CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上.不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度.绘制成图②.其中AN表示平板电脑.M为AN上的定点.AN=CB=20cm.AM=8cm.MB=MN.我们把∠ANB叫做倾斜角.根据以上数据.判断倾斜角能小于30°吗?请说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．如图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我们把∠ANB叫做倾斜角，根据以上数据，判断倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

分析当∠ANB=30°时，作ME⊥CB，垂足为E，根据锐角三角函数的定义求出EB及BN的长，进而可得出结论．

解答解：当∠ANB=30°时，作ME⊥CB，垂足为E，
∵MB=MN，
∴∠P=∠ANB=30°．
在Rt△BEM中，
∵cosB=$\frac{EB}{MB}$，
∴EB=MB•cosB=（AN-AM）•cosB=6$\sqrt{3}$cm．
∵MB=MN，ME⊥BC，
∴BN=2BE=12$\sqrt{3}$cm．
∵CB=AN=20cm，且12$\sqrt{3}$＞20，
∴此时N不在CB边上，与题目条件不符，随着∠ANB度数的减小，BN的长度增加，
∴倾斜角不可以小于30°．

点评本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

3．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=115°；
（2）若∠A=α，则∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示），请证明你的结论；
（3）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A=α，则∠BPC=90°-$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示，不需写出证明）