Question

13．解下列方程：
（1）x²+12x+25=0；
（2）x²+4x=10；
（3）x²-6x=11；
（4）x²-9x+19=0．

Answer 1

分析 根据解一元二次方程的方法可以解答题目中的各个方程．

解答 解：（1）x²+12x+25=0
x²+12x=-25
（x+6）²=11
∴x+6=±$\sqrt{11}$，
∴${x}_{1}=-6-\sqrt{11}，{x}_{2}=-6+\sqrt{11}$；
（2）x²+4x=10
（x+2）²=14
∴x+2=$±\sqrt{14}$，
∴${x}_{1}=-2-\sqrt{14}，{x}_{2}=-2+\sqrt{14}$；
（3）x²-6x=11
（x-3）²=20
∴x-3=$±2\sqrt{5}$，
∴${x}_{1}=3-2\sqrt{5}，{x}_{2}=3+2\sqrt{5}$；
（4）x²-9x+19=0
x²-9x=-19
$（x-\frac{9}{2}）^{2}=-19+\frac{81}{4}$
$x-\frac{9}{2}=±\frac{\sqrt{5}}{2}$
∴${x}_{1}=\frac{9-\sqrt{5}}{2}，{x}_{2}=\frac{9+\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查解一元二次方程-配方法，解题的关键是会用配方法解方程．