Question

15．观察下列各数：2、9、28、65…试按此规律写出的第n个数是n³+1．

Answer 1

分析 观察每一个数发现是：连续整数的立方加1．

解答 解：2=1³+1，
9=2³+1，
28=3³+1，
65=4³+1，
…
所以：第n个数是：n³+1，
故答案为：n³+1．

点评 本题是数字类的变化规律题，猜想规律时，可以大胆联想，比如：平方、立方、2倍等关系，并从第1个数加以验证，也可以设未知数列方程求解．