Question

7．下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+2x=0
• C． （x+3）（x-2）=0
• D． （x-3）²=0

Answer 1

分析 根据根的判别式△=b²-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=0²-4×1×1=-4＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项正确；
B、∵△=b²-4ac=2²-4×1×0=4，
∴此方程有两个不相等的实数根，
故本选项错误；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-6）=25＞0，
∴此方程有实数根，
故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=（-6）²-4×1×9=0，
∴此方程有两个相等的实数根，
故本选项错误．
故选A．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．