Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且

AD

AC

=

AE

AB

=

1

2

，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点N，M．则

EN

BM

的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明△ADE∽△ACB，即可证得∠AED=∠B，然后证明△ANE∽△ABM即可根据相似三角形的性质求解．

解答：解：∵

AD

AC

=

AE

AB

=

1

2

，∠BAC=∠BAC，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠AED=∠B，
又∵∠BAM=∠CAM，
∴△ANE∽△ABM，
∴

EN

BM

=

AE

AB

=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正确理解相似三角形的判定定理是关键．