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    12．计算：（1-$\sqrt{2}$）0+（-1）2016-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）-2．

    分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

    解答 解：原式=1+1-1+9=10．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AP平分∠BAC，交BD于点P，试求∠APD的度数．

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    3．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD．
    （1）△COD是什么三角形？说明理由；
    （2）当α为多少度时，△AOD是直角三角形？
    （3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    20．如果a2-ab=3，b2+ab=2，那么a2+b2的值是多少？

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    7．在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数．

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    17．图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
    （1）在图1中，画个周长为22，面积为30的矩形；
    （2）在图2中，画一个边长为整数的菱形，且面积等于24．

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    4．三位同学在周末数学兴趣小组活动时，正探究如下命题的正确性：顶角为36度的等腰三角形具有某种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．
    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．小明的画法是作∠ABC的角平分线BD，显然△ABD和△BCD是等腰三角形．
    （1）画一画：在证明了该命题后，小亮发现下列2个等腰三角形也具有这样的特征，请你在图2和图3中分别画出一条直线，把它们刚好分成2个小等腰三角形，务必在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数．
    （2）试一试：爱动脑的第三位同学小聪提出，若三角形不是等腰三角形（例如是直角三角形），那么过其中一个顶点画直线，是否也能分成两个小等腰三角形呢？下面提供两张图形，若可以请你尝试画出直线，把它分割成两个小等腰三角形来（在图4和图5中标出角度，各画出一种分法即可，无需证明）；若不可以，请说明理由．

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    1．已知a=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$，求a2-ab+b2的值．

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    2．（1）十位上的数字是a、个位上的数字是b的两位数表示为10a+b
    （2）把上面两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，所得的两位数表示为10b+a
    计算（1）、（2）中的两位数的和，这个和能被11整除吗？

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