Question

2．如图所示，在?ABCD中，E是BC边上的三分之一点，则S_△ABC：S_?ABCD的值为（　　）

• A． ${\;}_{\frac{1}{2}}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 过点A作AF⊥BC于点F，根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式分别表示出则S_△ABC和S_?ABCD的面积，再计算即可．

解答 解：过点A作AF⊥BC于点F，
∵E是BC边上的三分之一点，
∴BE：BC=1：3，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BE•AF，S_?ABCD=BC•AF，
∴S_△ABC：S_?ABCD=1：6，
故选C．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及三角形面积公式和平行四边形的面积公式运用，解题的关键是理解作出三角形的高线同时也是平行四边形的高线．