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    （1998•江西）如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于D．
    求证：（1）BE=AE；
    （2）
    AB
    AC
    =
    AE
    DE
    ．
    分析：（1）根据等边对等角可以证得∠CAB=∠CBA，然后根据内心的定义即可证得∠1=∠3，从而依据等角对等边即可证得；
    （2）首先证明△BED是等腰三角形，然后证明△ABC∽△EBD，根据相似三角形的对应边的比相等，以及（1）的结论即可证得．
    解答：证明：（1）∵AC=BC
    ∴∠CAB=∠CBA，
    又∵E是内心，
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4．
    ∴BE=AE；

    （2）∵∠BED=∠1+∠3，∠EDB=∠2+∠5，
    又∵∠5=∠4，
    ∴∠BED=∠EDB，
    ∴BD=DE，
    ∴
    BD
    BC
    =
    DE
    CA
    ，
    又∵∠D=∠C
    ∴△ABC∽△EBD，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BE
    DE
    ，
    ∵BE=AE，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AE
    DE
    ．
    点评：本题考查了三角形的内心的性质，以及等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明△ABC∽△EBD是关键．
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    5
    		3
    5
    		3
    ．

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    （1998•江西）如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC交y轴于点D，点A的坐标为（-1，0）．
    （1）求B、C、D三点的坐标；
    （2）抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点，求它的解析式；
    （3）过点D作DE∥AB交经过B、C、D三点的抛物线于点E，求DE的长．

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    （1998•江西）如图，已知AB切⊙O于点B，AB的垂直平分线CF交AB于点C，交⊙O于D、E．设点M是射线CF上的任意一点，CM=a，连接AM，若CB=3，DE=8．
    （1）求CD的长；
    （2）当M在线段DE（不含端点E）上时，延长AM交⊙O于点N，连接NE，若△ACM∽△NEM，求证：EN=AB；
    （3）当M在射线EF上时，若a为小于17的正数，问是否存在这样的a，使得AM与⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由．

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