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【题目】已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=

【答案】5

【解析】

试题分析:作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC,求出CP、PB,根据勾股定理求出BC长,证出MP+NP=QN=BC,即可得出答案.

解:

作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC,

四边形ABCD是菱形,

ACBD,QBP=MBP,

即Q在AB上,

MQBD,

ACMQ,

M为BC中点,

Q为AB中点,

N为CD中点,四边形ABCD是菱形,

BQCD,BQ=CN,

四边形BQNC是平行四边形,

NQ=BC,

四边形ABCD是菱形,

CP=AC=3,BP=BD=4,

在RtBPC中,由勾股定理得:BC=5,

即NQ=5,

MP+NP=QP+NP=QN=5,

故答案为:5.

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水银柱的长度xcm

4.2

8.2

9.8

体温计的读数y

35.0

40.0

42.0

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②归纳:对于任意数a,

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④归纳:对于任意非负数a,

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