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    点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2
    ①当CD=时，求AE；
    ②当CD=2（-1）时，试证明四边形AEDF是菱形。
    解：①AE=
    ②过D作DG⊥AB于G，通过计算得DG=CD，则AD平分∠CAB，从而得证
    （证明过程“略”）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．
    ①当CD=
    		2
    时，求AE；
    ②当CD=2（
    		2
    -1）时，试证明四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DBC中，已知∠ACB=∠DBC=90°，点E为BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，且AB=DE．
    （1）求证：△DBC是等腰Rt△；
    （2）若BD=8cm，求AC的长；
    （3）在（2）的条件下求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）在图1中，∠AOC的度数为
    90°
    90°
    ；与线段BO相等的线段为
    CO和AO
    CO和AO
    ；
    （2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1，试判断S△AOA1与S△BOC1的大小关系？并给出你的证明；
    （3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．
    ①当CD=数学公式时，求AE；
    ②当CD=2（数学公式-1）时，试证明四边形AEDF是菱形．

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