小明用一张扑克牌设计了一个游戏:任意掷出纸牌,如果正面着地,则小明胜;如果背面着地,则小明输.你认为这个游戏________(“公平”或“不公平”).
科目:初中数学 来源:湖北省2018届九年级下期第四次月考数学试卷 题型:填空题
2016年湖北武汉中考报名人数为6.3万人,普通高中招生计划约为3.48万人,数34800用科学记数法表示为_____.
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科目:初中数学 来源:内蒙古兴安盟突泉县2018届九年级中考第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图,一个热气球悬停在空中,从热气球上的P点测得直立于地面的旗杆AB的顶端A与底端B的俯角分别为34°和45°,此时P点距地面高度PC为75米,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).
(参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67)
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科目:初中数学 来源:内蒙古兴安盟突泉县2018届九年级中考第二次模拟考试数学试卷 题型:单选题
如图,在△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AE∥BD,点ED在AC同侧,若∠CAE=118°,则∠B的大小为( )
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A. 31° B. 32° C. 59° D. 62°
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科目:初中数学 来源:浙教版九年级数学上册_第二章_简单事件的概率_单元检测试卷 题型:解答题
在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成份),并规定:顾客每购买![]()
元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得![]()
元、![]()
元、![]()
元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券![]()
元.![]()
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(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数;
(2)如果你在该商场消费元,你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由.![]()
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科目:初中数学 来源:浙教版九年级数学上册_第二章_简单事件的概率_单元检测试卷 题型:填空题
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的概率稳定在0.2,则袋中有绿球______个.
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科目:初中数学 来源:浙教版九年级数学上册_第二章_简单事件的概率_单元检测试卷 题型:单选题
同时投掷两枚普通的正方体骰子,所得两个点数之和大于的概率是( )![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:上海市杨浦区2018届中考模拟数学试卷 题型:解答题
结果如此巧合!
下面是小颖对一道题目的解答.
题目:如图,Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD=3,BD=4,求△ABC的面积.
【解析】
设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F,CE的长为x.
根据切线长定理,得AE=AD=3,BF=BD=4,CF=CE=x.
根据勾股定理,得(x+3)2+(x+4)2=(3+4)2.
整理,得x2+7x=12.
所以S△ABC=
AC•BC
=
(x+3)(x+4)
=
(x2+7x+12)
=
×(12+12)
=12.
小颖发现12恰好就是3×4,即△ABC的面积等于AD与BD的积.这仅仅是巧合吗?
请你帮她完成下面的探索.
已知:△ABC的内切圆与AB相切于点D,AD=m,BD=n.
可以一般化吗?
(1)若∠C=90°,求证:△ABC的面积等于mn.
倒过来思考呢?
(2)若AC•BC=2mn,求证∠C=90°.
改变一下条件……
(3)若∠C=60°,用m、n表示△ABC的面积.
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