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如图：已知反比例函数y= $数学公式$ ，y=- $数学公式$ ，当x＞0的图象如图所示．点Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）…Q₂₀₀₉在y= $数学公式$ 图象上，过Q₁作y轴的平行线交y=- $数学公式$ 的图象于P₁，依此类推，点P₂₀₀₉的纵坐标为________．

- $\text{[math]}$
分析：先根据Q₁、Q₂、Q₃的坐标特点求出Q₂₀₀₉点的横坐标，把此点的横坐标代入反比例函数y=- $\text{[math]}$ 中，求出y的值即可．
解答：∵Q₁、Q₂、Q₃的纵坐标分别为2，4，6，
∴Q₂₀₀₉的纵坐标为2×2009=4018，横坐标为x= $\text{[math]}$ ，
代入反比例函数y=- $\text{[math]}$ 得，y=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题属规律性题目，解答此题的关键是找出所给点纵坐标的规律，求出第Q₂₀₀₉的纵坐标，进而求出其横坐标，再根据Q₂₀₀₉的与P₂₀₀₉的横坐标相等即可求解．

练习册系列答案

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如图，已知反比例函数y=

图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，

）两点，
（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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如图，已知反比例函数y=

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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如图：已知反比例函数y=，y=-，当x＞0的图象如图所示．点Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q2009在y=图象上，过Q1作y轴的平行线交y=-的图象于P1，依此类推，点P2009的纵坐标为________．