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    1．不解方程，判断下列方程的根的情况：
    （1）x2-3x+3=0；
    （2）2x2-3x=4．

    分析 （1）求出b2-4ac的值，再判断即可；
    （2）求出b2-4ac的值，再判断即可．

    解答 解：（1）x2-3x+3=0，
    ∵b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3＜0，
    ∴方程有没有实数根；

    （2）2x2-3x=4，
    ∵b2-4ac=（-3）2-4×2×（-4）=41＞0，
    ∴方程有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一次数学课上，老师写出了这样几个方程组：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{5x+6y=7}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{3x+5y=7}\end{array}\right.$，③$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=5}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$
    （1）请你求出上面三个方程组的解．
    （2）从这三个方程组的解中你发现了什么？请你也写出一个具有这样待征的方程组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．甲、乙两人共有48只桔子，如果甲先给乙与乙同样多的桔子，然后乙再给甲与甲所剩桔子同样多的桔子，这时甲、乙两人的桔子数相等，设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，则可列二元一次方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
    （1）求证：△CBG≌△CDG；
    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个．
    ①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
    （1）如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且∠DCB=∠DAB，则∠DAB=120°．
    （2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
    （3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图①，矩形OABC的边OA、OC分别在坐标轴上，点B在第二象限，且点B的横、纵坐标是一元二次方程m2+m-12=0的两个实数根．把矩形OABC沿直线BE折叠，使点C落在AB边上的点F处，点E在CO边上．
    （1）直接填空：B（-4，3），F（-1，3）；
    （2）如图②，若△BCE从该位置开始，以固定的速度沿x轴水平向右移动，直到点C与原点O重合时停止．记△BCE平移后为△B′C′E′，△B′C′E′与四边形OABE重叠部分的面积为S，请求出面积S与平移距离t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）如图③，设点G为EF中点，若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M、N、B、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知⊙O的半径为1，将一块腰长为$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一个顶点与圆心O重合，∠ABO=90°．设点M为⊙O上一动点，连接BM，过点B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，连接MN，AN，OM，
    （1）求AN的长；
    （2）若NM与⊙O相切，求∠BMO的度数；
    （3）当O，M，N三点在同一直线上时，求ON的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{2x-6y+4z=5}\\{3x+2y+z=8}\end{array}\right.$，较简便的方法是（　　）
    A．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{2x-6y=-15}\\{19x+9y=8}\end{array}\right.$
    B．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3y=9}\\{10x+14y=27}\end{array}\right.$
    C．先消y，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{11x+7z=29}\end{array}\right.$
    D．先消x，再解$\left\{\begin{array}{l}{22y+2z=61}\\{66y-38z=-33}\end{array}\right.$

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