【题目】如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P从A向点D以1cm/s的速度运动,到点D即停止.点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动,到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P,Q两点同时出发,几秒后所截得两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形?
【答案】8秒或10秒后,四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形.
【解析】设当P,Q两点同时出发,t秒后,四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形,
根据题意可得:
AP=tcm,PD=(24-t)cm,CQ=2tcm,BQ=(30-2t)cm,
①若四边形ABQP是平行四边形, 则AP=BQ,
∴t=30-2t, 解得:t=10,
∴10s后四边形ABQP是平行四边形;
②若四边形PQCD是平行四边形, 则PD=CQ,
∴24-t=2t, 解得:t=8,
∴8s后四边形PQCD是平行四边形;
综上:当P,Q两点同时出发,8秒或10秒后,四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形.
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【题目】在下列各式中,应填入﹣a的是( )
A.a12=﹣a13( )4
B.a12=(﹣a)5( )7
C.a12=﹣a4( )8
D.a12=a13+( )
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(2,0);B(1,-3);C(3,-5); D(-3,-5);E(3,5);F(5,7).
(1)A点到原点O的距离是 ______ .
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点 ______ 重合.
(3)连接CE,则直线CE与x轴,y轴分别是什么关系?
(4)点F到x、y轴的距离分别是多少?
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【题目】点A , B , C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A , B , C , D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题:
(1)根据A点坐标建立平面直角坐标系;
(2)将⊙A向左平移____________个单位长度与y轴首次相切,得到⊙A,并画出⊙A.此时点A的坐标为_____________.
(3)求BC的长.
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【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为: ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)求出S△ABC.
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△ABC变化位置,并写出A′、B′、C′的坐标.
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