Question

若一元二次方程式4x²+12x-1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（　　）

• A、22
• B、28
• C、34
• D、40

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：配方得出（2x+3）²=1156，推出2x+3=34，2x+3=-34，求出x的值，求出a、b的值，代入3a+b求出即可．

解答：解：4x²+12x-1147=0，
移项得：4x²+12x=1147，
4x²+12x+9=1147+9，
即（2x+3）²=1156，
2x+3=34，2x+3=-34，
解得：x=

31

2

，x=-

37

2

，
∵一元二次方程式4x²+12x-1147=0的两根为a、b，且a＞b，
∴a=

31

2

，b=-

37

2

，
∴3a+b=3×

31

2

+（-

37

2

）=28，
故选B．

点评：本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，主要培养学生解一元二次方程的能力，题型较好，难度适中．