Question

11．计算：
（1）（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（$\sqrt{0.5}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）8$\sqrt{{a}^{2}b}$÷2$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$（a＞0）

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{a}^{2}b×\frac{1}{ab}×\frac{a}{b}}$
=$\frac{4a\sqrt{b}}{b}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．