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    13．因式分解：
    （1）a3b2-a；
    （2）（x+2）（x+4）+1．

    分析 根据提取公式法以及公式法即可求出答案．

    解答 解：（1）原式=a（a2b2-1）
    =a（ab+1）（ab-1）
    （2）原式=x2+6x+9
    =（x+3）2

    点评 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型

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    3．在等式y=kx-b中，当x=2时，y=-3，当x=-2时，y=-5，求k和b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD=2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动．设点E离开点A的时间为t（s），回答下列问题：

    （1）如图①，根据下列条件，分别求出t的值．
    ①EF与半圆相切；
    ②△EOF是等腰三角形．
    （2）如图②，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQ+OQ的最小值与最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算：$\frac{1}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-4}$
    （2）先化简，再求值：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，其中a=-$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．分解因式：
    （1）x4-16
    （2）2m2-4mn+2n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．
    （1）求证：△DFE是等腰直角三角形；   
    （2）当点E运动到何处时，四边形CEDF为正方形；并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．等边三角形的边长为2，则该三角形的高为$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由． 
    （3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=$\frac{1}{2}$AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．
    （1）问题发现
    ①当θ=0°时，$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
    ②当θ=180°时，$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$．
    （2）拓展探究
    试判断：当0°≤θ＜360°时，$\frac{BE}{CD}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
    （3）问题解决
    ①在旋转过程中，BE的最大值为2$\sqrt{2}$+2；
    ②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

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