(2012•龙岗区二模)如图.是由一些棱长为1的正方体堆成的图案.按此规律.第⑥个图案中正方体的个数为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•龙岗区二模）如图，是由一些棱长为1的正方体堆成的图案，按此规律，第⑥个图案中正方体的个数为

【答案】分析：观察图形可知第⑥个图案中，各层的正方体的个数为1，3，6，10，15，21，相加即可求出第⑥个图案中正方体的个数．
解答：解：由图形可得第⑥个图案中正方体的个数为：
1+3+6+10+15+21=56．
故答案为：56．
点评：此题考查规律型：图形的变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．本题的规律是第n个图形比第（n-1）个图形多n个正方形．

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科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•龙岗区二模）如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=

，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．