【题目】平行四边形的对角线,并将四边形分成对全等三角形, 个面积相等的三角形.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.
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【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
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【题目】观察下列等式：
第1个等式： 
；
第2个等式： 
；
第3个等式： 
；
第4个等式： 
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
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【题目】如今，优学派电子书包通过将信息技术与传统教学深度结合，让智能科技在现代教育中发挥了重要作用。某优学派公司筹集资金12.8万元，一次性购进两种新型电子书包访问智能终端：平板电脑和PC机共30台．根据市场需要，这些平板电脑、PC机可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中平板电脑、PC机的进价和售价见如下表格：
设该公司计划购进平板电脑x台，平板电脑和PC机全部销售后该公司获得的利润为y元．
(1) 试写出y与x的函数关系式；
(2) 该公司有哪几种进货方案可供选择？请写出具体方案；
(3) 选择哪种进货方案，该公司获利最大？最大利润是多少元？
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【题目】已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
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【题目】如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（ ）
A. 81 B. 100 C. 108 D. 216
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【题目】某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是______次，组数是______组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有______人，全班共有______人．
（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
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