Question

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：

x+y= x 1+12% + y 1+10% =

     乙：

x+y= 12%x+10%y=

根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：
甲：x表示

 

，y表示

 

；
乙：x表示

 

，y表示

 

；
（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据方程可得甲中：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙中：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数；
（2）根据（1）中列出的方程组，解方程即可．

解答：解：（1）由题意得，
甲：

x+y=20 x (1+12%) + y (1+10%) =18

，
乙：

x+y=18 12%x+10%y=20-18

，
甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；
乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数．
（2）设该专业户去年实际生产小麦x吨，去年实际生产玉米y吨，
由题意得，

x+y=20 x (1+12%) + y (1+10%) =18

，
解得：

x=11.2 y=8.8

，
答：该专业户去年实际生产小麦、玉米各11.2吨，8.8吨．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．