如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的值可以是下列选项中的( )
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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
科目:初中数学 来源:2017届广东省高州市九年级上学期期中考试数学试卷(A卷)(解析版) 题型:解答题
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
利用以上解法, 解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.
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科目:初中数学 来源:2017届山东省菏泽市九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
在反比例函数
的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( ).
A. k>1 B. k>0 C. k≥1 D. k<1
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科目:初中数学 来源:2016届浙江省温州市九年级下学期第一次适应试考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图, 给定的点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上,延长OB至点C,使BC = OB,以AB,BC为邻边构造□ABCD, 点
从点D出发沿边DC向终点C运动(点
不与点C重合), 反比例函数的图象
经过点
, 则
的值的变化情况是( )
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A. 先增大后减小 B. 一直不变 C. 一直增大 D. 一直减小
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
请解决下列问题:
(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的长;
(2)如图2,若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE>BD,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点.
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科目:初中数学 来源:2017届湖北省武汉市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线y=x2-(2m+1)x+m2+m-2与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C,P(s,t)为抛物线上A、B之间一点(不包括A、B),连接AP、BP分别交y轴于点E、D
(1)若m=-1,求A、B两点的坐标
(2)若s=1,求ED的长度
(3)若∠BAP=∠ODP,求t的值
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科目:初中数学 来源:2017届浙江省台州市淑江区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先将
沿一确定方向平移得到
,点B的对应点
的坐标是(1,2),再将
绕原点O顺时针旋转90°得到
,点
的对应点为点
.
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(1)画出
;
(2)画出
;
(3)求出在旋转过程中,点
到达
的路径长.
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