Question

8．（1）甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜．试求出甲获胜的概率．
（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件．（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）

Answer 1

分析 （1）列举得出所有等可能的情况数，找出积为奇数的情况数，即可求出甲获胜的概率；
（2）求出甲乙两人获胜的概率，比较即可得到游戏不公平，修改规则即可．

解答 解：
 （1）转动两个转盘各1次，所有可能出现的结果有（1，5）、（1，6）、（1，7）、
（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）、（3，6）、（3，7），共有9种可能． 
它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“积为奇数”的结果有4种，
所以转动两个转盘各1次，转出的两个数字之积为奇数的概率为$\frac{4}{9}$．    
（2）实验如：在一个不透明的袋子中放入除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各1个，从袋子中取出一个球，记下颜色后放入袋中，再从袋子中取出一个球，记下颜色．事件：两次取出的球中有且只有一个球是红色球．

点评 此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．