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    8．已知（x+y）2=16，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．

    分析 直接利用完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2-2xy进而得出答案．

    解答 解：∵（x+y）2=16，（x-y）2=9，
    ∴x2+2xy+y2=16，x2-2xy+y2=9，
    ∴4xy=7，2（x2+y2）=25，
    ∴$xy=\frac{7}{4}，{x}^{2}+{y}^{2}=\frac{25}{2}$

    点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，正确配方得出是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．若x+y=3且xy=1．
    （1）求（x+2）（y+2）的值；
    （2）求x2-3xy+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1，C3关于y轴对称，如果抛物线C2的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）2+2，那么抛物线C3的解析式是（　　）
    A．y=-$\frac{3}{4}$（x-2）2-2B．y=-$\frac{3}{4}$（x+2）2+2C．y=$\frac{3}{4}$（x-2）2-2D．y=$\frac{3}{4}$（x+2）2-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．使分式$\frac{{x}^{2}-3}{x+3}$等于0的x值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．±3D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数为36°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
    投篮次数（n）50100150200250300500
    投中次数（m）286078104123152251
    投中频率（$\frac{m}{n}$）0.560.600.520.520.490.510.50
    根据这个结果估计，这名球员投篮一次的命中率是0.5（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．直角梯形有内切圆O（设其半径为R），AC与BD的交点为M，证明：S△BCM=R2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-6a+9}÷（a+1）×\frac{{a}^{2}-9}{a-1}$，其中a=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据规定在某公路上行驶的车辆限速60千米/时．已知测速站点M距此公路l（直线）的距离MN为30米．现有一辆汽车由A匀速行驶到B点所用时间为3$（{\sqrt{3}+1}）$秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
    （1）计算AB的长度（结果保留根号）．
    （2）通过计算判断此车是否超速．（注意：单位换算）

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