Question

19．如图所示，已知抛物线C₁、C₂关于x轴对称，抛物线C₁，C₃关于y轴对称，如果抛物线C₂的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）²+2，那么抛物线C₃的解析式是（　　）

• A． y=-$\frac{3}{4}$（x-2）²-2
• B． y=-$\frac{3}{4}$（x+2）²+2
• C． y=$\frac{3}{4}$（x-2）²-2
• D． y=$\frac{3}{4}$（x+2）²-2

Answer 1

分析 根据抛物线C₁、C₂关于x轴对称结合抛物线C₂的解析式即可得出抛物线C₁的解析式，再根据抛物线C₁，C₃关于y轴对称即可得出抛物线C₃的解析式．

解答 解：∵抛物线C₁、C₂关于x轴对称，且抛物线C₂的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）²+2，
∴抛物线C₁的解析式是y=$\frac{3}{4}$（x-2）²-2，
∵抛物线C₁，C₃关于y轴对称，
∴抛物线C₃的解析式是y=$\frac{3}{4}$（-x-2）²-2=$\frac{3}{4}$（x+2）²-2．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是根据函数图象关于x（y）轴对称结合函数解析式得出其对称图象的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形的变换找出函数解析式是关键．