Question

【题目】学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得

，

解得 ．

答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆

（2）解：设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得

5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120，

化简得5a+2b=20，

即a=4﹣ b，

∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，

∴b只能等于5，从而a=2，14﹣a﹣b=7，

∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，

∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）．

答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元

【解析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，列出等式．