Question

为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：
（1）在这个问题中，总体和样本各指什么？
（2）填写频率分布表中未完成的部分．

数 据 整 理 与 计 算	=164（cm） 频数分布表
	分组	频数累计	频数	频率
	147.5～151.5		1	0.02
	151.5～155.5		2	0.04
	155.5～159.5		4	0.08
	159.5～163.5		15
			16	0.32
	167.5～171.5		5	0.10
	171.5～175.5			0.08
	175.5～179.5		3	0.06
			50

（3）根据数据整理与计算回答下列问题：
①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）范围内的人数约多少？占多大比例？
②估计该校初中三年级男学生的平均身高．

Answer 1

解：（1）总体：某中学初中三年级175名男学生的身高；样本：抽测的50名男学生的身高；

（2）

数 据 整 理 与 计 算	=164（cm） 频数分布表
	分组	频数累计	频数	频率
	147.5～151.5	一	1	0.02
	151.5～155.5		2	0.04
	155.5～159.5		4	0.08
	159.5～163.5	正正正	15	0.10
		正正正一	16	0.32
	167.5～171.5	正	5	0.10
	171.5～175.5		4	0.08
	175.5～179.5		3	0.06
	合计	50	50	1

（3）①175×0.08=14（人），0.08=8%，
答：该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）范围内的人数约14人，占比例为8%，
②（149×1+153×2+157×4+161×15+165×16+169×5+173×4+177×3）÷50=164.12（cm），
答：估计该校初中三年级男学生的平均身高是164.12cm．
分析：（1）根据总体和样本的定义直接得答案；
（2）利用频率=频数÷50计算出数据填表即可；
（3）①先计算出样本在155.5～159.5（cm）范围内的比例，再用样本估计总体；
②计算出抽测的50名男学生的平均身高，再估计总体的平均身高．
点评：本题考查读频数分布直表获取信息的能力．还考查了总体、样本的定义和平均数的计算方法，以及用样本来估计整体．