Question

（1）计算（

1

2

）^-2-

16

+（

3

-6）⁰-

2

cos45°

（2）解不等式组

x-6 3 ＜ 1 4    ① 3(6-x)＜9 ②

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=4-4+1-

2

2 2

=4-4+1-2=-1；
（2）由①得x＜

27

4

；
由②得x＞3，
∴不等式组的解集为3＜x＜

27

4

，
则不等式组的整数解为4，5，6．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．