下列事件中.必然事件是( ) A.抛掷1个均匀的骰子.出现6点向上B.两直线被第三条直线所截.同位角相等C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列事件中，必然事件是（　　）

A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上

B、两直线被第三条直线所截，同位角相等

C、366人中至少有2人的生日相同

D、实数的绝对值是非负数

考点：随机事件

专题：

分析：根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可．

解答：解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为

，故A错误；
B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；
C、367人中至少有2人的生日相同，故C错误；
D、实数的绝对值是非负数，故D正确；
故选D．

点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．

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如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相交于点E，求证：AE⊥CE．
证明：∵AE平分∠BAC（

）
∴∠1=∠2（

）
∵CE平分∠ACD，∴∠3=∠4
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠AC=

（

）
∴∠1+∠2+∠3+∠4=

∴∠1+∠3=

∴∠E=180°-（∠1+∠3）=

∴AE⊥CE（

）

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规定a•b=a+2b，则2•（-3）的值为

．

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如图，AB=AC，BD=CE，DF⊥CB于F，若BC=a，则GF=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中数学 来源： 题型：

【问题背景】
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△GF，可得出结论，他的结论应是

．
【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
【学以致用】
如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出△DEF的周长

．