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如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A′D重合,A′E与AE重合,若∠A=30°,则∠1+∠2=( )

A.50°
B.60°
C.45°
D.以上都不对
【答案】分析:∠1+∠A'DE+∠EDA=180°;∠2+∠A'ED+∠DEA=180°.据此得∠1+∠2的表达式,结合三角形内角和定理求解.
解答:解:∵∠1=180-2∠ADE;∠2=180-2∠AED.
∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED)
=360°-2(180°-30°)
=60°.
故选B.
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A′D重合,A′E与AE重合,若∠A=30°,则∠1+∠2=
60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•江都市二模)小明在玩一副三角板时发现:含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合(如图①).即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合.其中AB=
2
,现在,他让△C′DA′固定不动,
将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D.
(1)求A′D的长度.
(2)如图②,将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α(0°<α<180°),使BC边经过点D,则α=
15
15
°.
(3)如图③,将△BAC绕点A按逆时针方向旋转,使BC边经过点D.求点C走过的路线长.
(4)如图④,将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度,使BC边经过点D,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’D重合,A’E与AE重合,若∠A=30°,则∠1+∠2=(  )

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科目:初中数学 来源:2010年宁夏吴忠市盐池县三中九年级数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A′D重合,A′E与AE重合,若∠A=30°,则∠1+∠2=( )

A.50°
B.60°
C.45°
D.以上都不对

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