Question

12．如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象交于A（-3，1）、B（1.5，n）两点．若y₁＞y₂，则x的取值范围是x＜-3或0＜x＜1.5．

Answer 1

分析 把（-3，1）代入数y₂=$\frac{m}{x}$得m=-3，则B的坐标即可求得，然后根据求y₁＞y₂时x的取值范围，就是求一次函数的图象在反比例函数的上边时对应的x的范围．

解答 解：把（-3，1）代入数y₂=$\frac{m}{x}$得m=-3，
则反比例函数的解析式是y=-$\frac{3}{x}$．
在y=-$\frac{3}{x}$中令x=1.5，解得y=n=-2．
则B的坐标是（1.5，-2）．
根据图象可得若y₁＞y₂，则x的取值范围是：x＜-3或0＜x＜1.5．
故答案是：x＜-3或0＜x＜1.5．

点评 本题考查了用待定系数法求出一次函数、反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生能否运用这些性质进行计算，本题具有一定的代表性，是一道不错的题目，数形结合思想的运用．