Question

6．我国古代数学家很早就研究过二次方程的解法，下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．请你用学过的知识解决．

Answer 1

分析 如果设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x-12）步，根据面积为864，即可得出方程求解即可．

解答 解：设阔为x步，则长为（x+12）步．
由题可得：x（x+12）=864，
解得：x₁=24，x₂=-36（舍）
故矩形的阔为24步，长为36步．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，为面积问题，掌握好面积公式即可进行正确解答；矩形面积=矩形的长×矩形的宽．