Question

如图，过⊙O的直径BA的延长线上一点P，作⊙O的切线PM，M为切点，如果PM=OM，则PA：PB=    ．

Answer 1

【答案】分析：可连接AM、BM，根据切线性质可知∠PMA=∠PBM，所以可知△PAM∽△PMB，PA•PB=PM²，再根据边即可确定PA：PB的值．
解答：解：根据题意，连接AM、BM，
由切线性质知，∠PMA=∠PBM，∠P为公共角，
∴△PAM∽△PMB，
∴由对应边成比例知PAPB=PM²，
设边长为r，即PM=OM=r，
∴AB=2r，PB=PA+2r，
∴PA（PA+2r）=r²，
解得PA=（-1）r（舍负），
∴PB=（+1）r，
∴PA：PB=（3-2）：1．
点评：本题考查了切线性质，是基础题型．