Question

如图是3个4×4的正方形网格，现请你分别在图1、2、3中各画一个直角△ABC（边AB位置在各网格中已确定），要求：
（1）顶点C在EF上；
（2）工具只用直尺；
（3）所画的3个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、、．

Answer 1

解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）如图3所示，所画三角形的位置不唯一（画对一个2分）

分析：（1）利用等腰直角三角形的性质得出使AB=BC，即可得出△ABC是直角三角形；
（2）借助勾股定理利用AB²+BC²=AC²，以及tan∠BCA=得出即可；
（3）借助勾股定理利用AB²+AC²=BC²，以及tan∠BCA=得出即可．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，利用勾股定理得出三角形各边长是解题关键．