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    正三角形边长为6，边心距为r，半径为R，高为h，则r：R：h=


    1. A.
      1：2：3
    2. B.
      2：3：4
    3. C.
      1：数学公式：数学公式
    4. D.
      1：数学公式：2
    A
    分析：首先根据题意画出图形，由△ABC是正三角形，且边长为6，即可求得高AD的长，然后由三角形重心的性质，即可求得OA与OD的长，继而求得答案．
    解答：解：如图，
    ∵△ABC是正三角形，且边长为6，
    ∴BC=6，∠ABC=60°，
    ∵AD⊥BC，
    ∴AD=AB•sin60°=×6=3，
    ∵O是正三角形ABC的重心，
    ∴OD=OA，
    ∴OD=AD=×3=，OA=AD=2，
    ∴r=OD=，R=OA=2，h=AD=3，
    ∴r：R：h=1：2：3．
    故选A．
    点评：此题考查了正三角形的性质、三角形重心的性质以及正多边形与圆的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    O是边长为a的正多边形的中心，将一块半径足够长，圆心角为α的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．
    （1）若正多边形为正三角形，扇形的圆心角α=120°，请你通过观察或测量，填空：
    ①如图1，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为
     
    ；
    ②如图2，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为
     
    ；
    （2）若正多边形为正方形，扇形的圆心角α=90°时，①如图3，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为
     
    ；
    ②如图4，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为多少？并给予证明；
    （3）若正多边形为正五边形，如图5，当扇形纸板的圆心角α为
     
    时，正五边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度仍为定值a．
    （4）一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为
     
    时，正n边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为定值a．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是正三角形，曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”，曲线的各部分为圆弧．
    （1）图中已经有4段圆弧，请接着画出第5段圆弧GH；
    （2）设△ABC的边长为a，则第1段弧的长是
     
    ，第5段弧的长是
     
    ．前5段弧长的和（即曲线CDEFGH的长）是
     
    ；
    （3）类似地有“正方形的渐开线”，“正五边形的渐开线”，…，边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是
     
    ；
    （4）猜想，①边长为a的正n边形的前5段弧长的和是
     
    ；
    ②边长为a的正n边形的前m段弧长的和是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正三角形边长为6，边心距为r，半径为R，高为h，则r：R：h=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在平面直角坐标系中，为坐标原点，边长为的正三角形的边在轴的正半轴上．点、同时从点出发，点以1单位长/秒的速度向点运动，点为2个单位长/秒的速度沿折线运动．设运动时间为秒，．

    （1）当时，证明；

    （2）若的面积为，求与的函数关系式；

    （3）以点为中心，将所在的直线顺时针旋转60°交边于点，若以、、、为顶点的四边形是梯形，求点的坐标．

     


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