Question

某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为土主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表			频率分布直方图
分数段	频数	频率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）表中：a＝___________，b＝___________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。

Answer 1

【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

【专题】常规题型．

【分析】（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值；

（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；

（3）优秀率＝第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．

【解答】（1）总的调查人数＝＝100人，

∵第二组的频数为35，

∴b＝＝0.35；

∵第三组的频率为0.15，

∴a＝100×0.15＝15．

∴答案为：（1）15  0.35。

（2）补全频数分布直方图如右图所示；

（3）优秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%，

1500×25%＝375（人）．

【点评】本题考查频数分布直方图、频率分布表和用样本估计总体的知识，解题时要注意分布表和分布图相结合是本题的关键，难度一般．