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    19．已知三角形ABC的周长为16，面积为32，则其内切圆半径为4．

    分析 利用圆的内切圆的性质，以及三角形的面积公式：三角形的面积=$\frac{1}{2}$×三角形的周长×内切圆的半径，代入计算即可求解．

    解答 解：设内切圆的半径是r，则$\frac{1}{2}$×16r=32，
    解得：r=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了三角形的面积公式以及三角形的内切圆，理解三角形的面积=$\frac{1}{2}$×三角形的周长×内切圆的半径是关键．

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    9．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（　　）
    A．120°B．115°C．110°D．105°

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    10．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$都是方程ax+by+2=0的解，请问$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$也是这个方程的解吗？说明理由．

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    7．已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．
    求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．
    （2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．
    （3）a0+a2+a4的值．
    （4）a0的值．

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    14．已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F，且∠ACB=90°，求证：四边形AECF是正方形．

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    3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
    （1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是MN⊥EC，MN与EC的数量关系是MN=$\frac{1}{2}EC$．
    （2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
    （3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列关于x的方程中，无理方程是（　　）
    A．${x^2}+\sqrt{5}x+1=0$B．$\sqrt{2}x+1=0$C．$\sqrt{x+1}+\sqrt{2}=0$D．$\sqrt{a-1}$+2x=7

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．49的算术平方根是7，-8的立方根是-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且∠ABC=45°．
    （1）求a的值；
    （2）如图2，点D在线段BC上（不与C重合），当AD=AC时，求D点坐标；
    （3）如图3，在（2）的条件下，E为抛物线上一点，且在第一象限，过E作EF∥AD与AC相交于点F，当EF被BC平分时，求点E坐标．

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