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某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物燃烧完后,y与x成反比(如图所示)现测得药物8分钟燃完,此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题
【小题1】药物燃烧时,y关于x的函数关系式为            
自变量x的取值范围是            。药物燃烧完后,         
y关于x的函数关系式为              
【小题2】研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时,学生
方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过       分钟后,学生
才能进教室。
【小题3】研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间
不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否
有效,为什么?

【小题1】设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(x>8)
【小题2】结合实际,令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.(3分)
【小题3】把y=3代入y=x,得:x=4
把y=3代入y=,得:x=16
∵16-4=12
所以这次消毒是有效的.(4分)解析:
(1)药物燃烧时,设出y与x之间的解析式y=k1x,把点(8,6)代入即可,从图上读出x的取值范围;药物燃烧后,设出y与x之间的解析式y=,把点(8,6)代入即可;
(2)把y=1.6代入反比例函数解析式,求出相应的x;
(3)把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出相应的x,两数之差与10进行比较,>等于10就有效.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了预防“流感”,某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物4分钟精英家教网燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为8毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求药物燃烧时,y关于x的函数解析式及定义域;
(2)求药物燃烧完后,y关于x的函数解析式及定义域;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒有效时间有多长?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2006•海珠区一模)为预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完毕后,y与x成反比例,如图所示.现测得药物8分钟燃烧完毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时y与x的函数关系式;
(2)药物燃烧完毕后y与x的函数关系式;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少要经过多少分钟后,学生才能回到课室?

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
y=
3
4
x
y=
3
4
x
,自变量x的取值范围是
0≤x≤8
0≤x≤8
;药物燃烧后y关于x的函数关系式为
y=
48
x
(x>8)
y=
48
x
(x>8)

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过
30
30
分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了预防H7N9禽流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知,药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物4分钟燃毕,此室内空气中每立方米的含药量为8毫克,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

为了预防H7N9禽流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知,药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物4分钟燃毕,此室内空气中每立方米的含药量为8毫克,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

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