Question

改革开放后，不少农村用上了自动喷泉设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平地面成45°角，水流的最高点C比喷头高出2m，在所建立的直角坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离。

Answer 1

解：过C点作CF⊥AD于F，过B点作BE⊥CF于E，
∵AB=1.5m，
∴B（0，），
又∵EC=2m，
∴CF=3.5m，
∴C（2，）
设此函数的表达式为：y=a（x-2）²+，
把B（0，）代入得a=，
∴y=-（x-2）²+
即y=-x²+2x+
当y=-x²+2x+
x₁=2+，x₂=2-（舍去）
∴AD之间的距离为（2+）m。