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    【题目】不等式3x﹣6＜0的解集是________

    【答案】x＜2

    【解析】

    不等式移项，将x系数化为1，即可求出解集．

    3x﹣6＜0

    移项得：3x＜6，
    解得：x＜2，
    故答案是：x＜2

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
    （1）求∠BAC的度数．
    （2）若AC=2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

    （1）求证：△ABE≌△BCF；

    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点，

    （1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）；

    （2）在直线l上一点D，CD=n < m，用m、n表示线段DM的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3 cm，则线段CD=_______cm.

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    【题目】明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题

    （1）这次被调查的学生共有______人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_____；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
    （1）求证：CE=AD；
    （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
    （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．过点P作PF⊥CD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似？

    （3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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