Question

如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（　　）

• A．45°+

  1

  2

  ∠QON
• B．60°
• C．

  1

  2

  ∠QON
• D．45°

Answer 1

分析：先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．

解答：解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，
∴∠PON=

1

2

（∠MOQ+∠QON）=

1

2

（90°+∠QON）=45°+

1

2

∠QON，
∵OR平分∠QON，
∴∠NOR=

1

2

∠QON，
∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+

1

2

∠QON-

1

2

∠QON=45°．
故选D．

点评：本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．