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    【题目】下列所述图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

    A.平行四边形B.等边三角形C.正五边形D.菱形

    【答案】D

    【解析】

    根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．

    解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形．

    故选：D．

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    【题目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

    （1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．

    （2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

    （3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）

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    【题目】已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5

    ∴p==6

    ∴S===6

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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    【题目】关于ABCD的叙述，正确的是(　　)

    A. 若AC⊥BD，则ABCD是正方形

    B. 若AC＝BD，则ABCD是正方形

    C. 若AB⊥BC，则ABCD是菱形

    D. 若AB＝BC，则ABCD是菱形

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    【题目】长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为 ．

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    【题目】圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为________cm.

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    【题目】解答题。
    （1）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．
    （2）化简求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

    （1）证明：∠E=∠C；

    （2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

    （3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EGED的值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．

    （1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．

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