Question

若一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a-1|+=________．

Answer 1

1
分析：由一次函数y=ax+1-a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．
解答：∵一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵它的图象与y轴交于正半轴，
∴1-a＞0，
即a＜1，
故0＜a＜1；
∴原式=1-a+a=1．
故填空答案：1．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．