Question

二元一次方程3x+4y=18的正整数解为

．

Answer 1

分析：要求二元一次方程3x+4y=18在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．

解答：解：由已知得：x=6-

4

3

y，
要使x，y都是正整数，必须满足：①6-

4

3

y＞0，求得y＜

9

2

；②y＞0．
根据以上两个条件可知，合适的y值只能是：y=1，2，3，4
相应的y值为：x=

14

3

，

10

3

，2，

2

3

．
所以正整数解只有一组，即

x=2 y=3

．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．