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    【题目】若一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm2，则这个正方形的边长是(　　)

    A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

    【答案】A

    【解析】

    本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解．

    解：设这个正方形的边长为a，依题意有

    （a+2）2-a2=24，

    （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

    解得a=5

    故选A

    本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键．

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    城市

    杭州

    宁波

    金华

    温州

    台州

    治愈总人数

    181

    157

    55

    503

    146

    A.金华治愈总人数最少B.杭州治愈总人数最多

    C.温州治愈总人数503人D.宁波治愈总人数比台州多

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    A.0.56×106B.5.6×104C.5.6×105D.5.6×106

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    A.a=2b
    B.a=3b
    C.a=4b
    D.a=b

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    【题目】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.

    （Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.

    （Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

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    【题目】学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回．

    （1）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

    （2）并求学生乙本局获胜的概率．

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