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5支足球队进行循环比赛(每两支球队都赛一场),已知甲队已赛3场,乙队比甲队赛的场数多,丙队比甲队赛的场数少,丁队与戊队赛的场数一样多,但丁队与戊队没赛过.那么,总的比赛场数是(  )
分析:首先根据已知条件确定乙队赛过4场,再分(1)和(2)两种情况分析丙队赛的场数,进而得出丁队与戊队赛的场数,求和即可得出选项.
解答:解:由题意可知:乙队已赛过4场.
(1)若丙队只赛过1场时,
则丙队与甲队没赛过.甲队必与戊、丁两队赛过,故戊、丁两队均赛过2场,
总比赛场数是(3+4+1+2+2)÷2=6;
(2)若丙队赛过2场时,
戊、丁两队均赛过x场,则3+4+2+x+x不是偶数,引出矛盾.
故选C.
点评:解此题的关键是根据已知进行分析讨论,用到的知识点是推理和论证.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

5支足球队进行循环比赛(每两支球队都赛一场),已知甲队已赛3场,乙队比甲队赛的场数多,丙队比甲队赛的场数少,丁队与戊队赛的场数一样多,但丁队与戊队没赛过.那么,总的比赛场数是


  1. A.
    8
  2. B.
    7
  3. C.
    6
  4. D.
    5

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