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    如图所示，已知在直角三角形纸片ABC中，BC=3，∠BAC=30°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　）
    分析：求出AB，根据折叠求出BD，求出DC，解直角三角形求出即可．
    解答：解：∵在Rt△ACB中，BC=3，∠BAC=30°，
    ∴AB=2BC=6，
    ∵沿BE折叠AB和BD重合，
    ∴BD=AB=6，∠BAC=∠D=30°，
    ∴CD=6-3=3，
    在Rt△CDE中，∠DCE=90°，cos30°=
    DC
    DE
    ，
    ∴DE=
    DC
    cos30°
    =
    3
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查了折叠的性质，含30度角的直角三角形性质，解直角三角形的应用，关键是求出∠D=30°和求出DC的长．
    练习册系列答案
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    如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（精英家教网0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上的点，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，试说明AB=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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