如图是一个破残的车轮.请用尺规作图法补全车轮并标出圆心O．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图是一个破残的车轮，请用尺规作图法补全车轮并标出圆心O．

分析分别作出圆形铁片两条弦AB、BC的垂直平分线，两线的交点就是圆心．

解答解：如图所示：

点O为所求．

点评此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握圆上各点到圆心的距离相等及线段垂直平分线的做法．

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15．

如图，已知反比例函数y=$\frac{8}{x}$与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2．求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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16．已知⊙O的面积为2π，则其内接正六边形的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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13．

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10．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°

，
（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①△ADC是等边三角形；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，那么S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究，如图4，已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．